صفحات

نيمه دوم صفحه شطرنج

يک افسانه قديمی چينی
سالها قبل، يک رياضيدان چينی، کار بزرگی برای امپراتور چين انجام داده بود. امپراتور، در پاسخ به خوبی اين رياضيدان، به او اين فرصت را ميدهد تا هر آنچه ميخواهد از امپراتور طلب نمايد، تا برايش مهيا کند. رياضيدان مزبور، از امپراتور ميخواهد که مقدار معينی برنج بر روی صفحه شطرنج به وی ببخشد. بدين ترتيب که يک دانه برنج در خانه اول صفحه شطرنج قرار دهد. سپس در خانه بعدی، ميزان آن را دو برابر کند، يعنی دو دانه برنج در خانه دوم. و به همين ترتيب چهار دانه در خانه سوم، هشت دانه در خانه چهارم و الی آخر. وی از امپراتور درخواست ميکند که اين کار را برای تمام 64 خانه شطرنج تکرار کند و مقدار برنج قرار گرفته بر صفحه شطرنج را به وی ببخشد.

تعداد کل دانه های برنج که با اين حساب بر نصف صفحه شطرنج قرار ميگيرند، عبارت است از:

1+2+4+8+16+32+64+128+...+2147483648


به عبارت ديگر دقيقا 1-(32^2) دانه برنج در نيم صفحه شطرنج قرار خواهند گرفت؛ که اين مقدار در حدود ميزان برداشت برنج از يک زمين است. تعداد دانه های برنج که در نيم صفحه دوم قرار ميگيرند برابر است با (32^2) + (33^2) + ... + (63^2). اين مقدار، از ميزان کل برنج کشت شده در روی کره زمين در طول مدت عمر امپراتور بيشتر بود!

* * *

اين داستان در ميان Technology Strategistها به صورت ضرب المثل در آمده، و از آن با عنوان "نيمه دوم صفحه شطرنج" ياد ميشود، و در مواردی که رشد نمايی يک پارامتر ميتواند اثرات قابل توجهی بر فاکتورهای اقتصادی بگذارد مورد استفاده قرار ميگيرد؛ مثل قانون مور.

منبع [+]

هیچ نظری موجود نیست: